Обязан ли отец ребенка, выплачивающий алименты на его содержание и не проживающий с ним оплачивать за него жилищно-коммунальные услуги?

Да обязан. В соответствии со ст. 61 Семейного кодекса РФ родители имеют равные права и несут равные обязанности в отношении несовершеннолетних детей, в том числе и по содержанию жилого помещения. Уплата алиментов на несовершеннолетних детей не освобождает от обязанности по оплате жилья и коммунальных услуг в полном объеме.